前言：前一(yī)篇《價值的本源》談到了邊際效用價值論，效用的本質是一(yī)種心理感受，因此效用對個體(tǐ)的差異千差萬别，而個體(tǐ)對效用的偏差會帶來對同樣事物(wù)價值判斷的迥異。本篇分(fēn)析效用及認知(zhī)偏差對投資(zī)行爲的影響。
巴菲特在伯克希爾的一(yī)次年會上曾這樣說：“将（損失的總額乘以損失可能發生(shēng)的概率）從（獲利的總額乘以可能獲利的概率）中(zhōng)扣除，這就是我(wǒ)們要做的。這不是一(yī)個完美的方法，但這就是（投資(zī)的）全部了。”巴菲特的話(huà)雖然繞嘴，核心是關于理性概率投資(zī)的概念。理性概率投資(zī)可以把投資(zī)中(zhōng)的成功失敗概率與收益損失結合在一(yī)起用量化的方式形成一(yī)個預期收益，預期收益爲正值得投資(zī)，否則不值得。預期收益的公式爲：
預期收益=成功概率 ×收益-失敗概率×損失 用經濟學和數學嚴格定義可以這麽描述：假設一(yī)個投資(zī)者進行一(yī)種風險投資(zī)g，在這個投資(zī)中(zhōng)，獲得收益 m的概率是p,獲得收益 n的概率是(1-p)。那麽，在其他條件不變的情況下(xià)，投資(zī)者預期收益是： g=m×p+n×(1-p) 按照上期關于彩票的例子來說，如果返獎率70%，隻有一(yī)個大(dà)獎500萬的情況，每張彩票1元錢，那麽至少賣出500萬/0.7=714萬張彩票才能支撐一(yī)個500萬大(dà)獎，那麽中(zhōng)獎概率爲1/7140000=千萬之1.4，按照前面的公式可以計算每張彩票預期收益爲：500萬*千萬分(fēn)之1.4 – 1*1 = -0.3元。 理性來看是不值得投資(zī)的，但是由于收益對每個個體(tǐ)的效用不同，所以前面的公式将有所改變。如果投資(zī)者的效用函數是 π，那麽他對這個投資(zī)的預期值的效用是 π(g)。而投資(zī)者的預期值的效用公式爲： π'=p×π(m)+(1-p)×π(n) 500萬大(dà)獎對于一(yī)個中(zhōng)低收入者的效用和一(yī)個高收入者效用完全不同，對于一(yī)個年收入5萬的中(zhōng)低收入者來說500萬元相當于100年的收入，同樣金額對于年收入100萬的高收入者來說隻是5年的收入而已，因此如果我(wǒ)們把中(zhōng)獎額對每個人的效用以工(gōng)作年數來定義，由于1元錢損失對每個群體(tǐ)效用基本爲零，我(wǒ)們把這一(yī)項去(qù)掉，隻比較收益那一(yī)端，那麽對于年收入5萬和年收入100萬年者的彩票效用變爲100年*千萬之1.4 vs 5年*千萬分(fēn)之1.4，前者效用遠遠大(dà)于後者（相差20倍），因此效用差别引起的價值偏差造成了收入越低越喜歡買彩票，低淨值客戶對低價垃圾股等品種的追捧也來源于此。 但是在彩民中(zhōng)除了中(zhōng)低收入階層，還有一(yī)些中(zhōng)高收入階層在購買，如何解釋？這個異象在傳統經濟學架構無法解釋，由心理學家特維斯基和卡尼曼用一(yī)個新的理論——“前景理論”進行了解釋，卡尼曼也因此而獲得2002年諾貝爾經濟學獎。前景理論對小(xiǎo)概率的事件做了分(fēn)析，結論是：在獲取收益時人們通常在決策時會給小(xiǎo)概率事件一(yī)個高權重，通俗的說，人們在想掙錢的時候通常會高估小(xiǎo)概率事件。 在傳統經濟學理論裏，投資(zī)者面臨的風險概率分(fēn)布與它的心理預期概率是一(yī)緻的。 但是，特維斯基和卡尼曼通過實驗和計算發現，預期值的效用計算中(zhōng)，不同情況的概率研究和原來的 p 以及(1-p)不同了。 在行爲經濟學中(zhōng)，定義預期值的效用爲： π'=w(p)×π(m)+w(1-p)×π(n) 其中(zhōng)w(p)和w(1-p)分(fēn)别表示預期的概率。這個概率不等于原來的實際概率，而是如圖所示。從圖中(zhōng)可以看到，在概率較小(xiǎo)的事件上，投資(zī)者會賦予一(yī)個較高的概率（w(p)≥p）；在概率較大(dà)的事件上，投資(zī)者會賦予一(yī)個較低概率（w(p)≤p），當w(p)=p 時，p=1/e。 假設人們購買彩票的時候，中(zhōng)獎率爲 p。一(yī)般來說，p 是一(yī)個很小(xiǎo)的值，趨于0，即中(zhōng)獎的可能性基本上沒有。但是，仍然有大(dà)量的人去(qù)購買各種形式的彩票，原因是：他們預期的概率大(dà)于實際的概率，越是小(xiǎo)概率高估的情況越嚴重。參考前面的例子，一(yī)般人會嚴重高估自己中(zhōng)獎概率，實際的概率千萬分(fēn)之1.4會通常會預期爲萬分(fēn)之幾或千分(fēn)之幾，因此出現了衆多不理性的投資(zī)行爲。 當然，這裏面還存在一(yī)些投資(zī)者對概率的一(yī)個普遍錯誤認識：在購買彩票時，當連續幾次之後，許多人會相信下(xià)一(yī)次一(yī)定會中(zhōng)獎，這就是著名的“賭徒謬誤”現象。人們傾向于将獨立事件當作連續事件來看待，即認爲概率具有某種累計效應。例如，當某些人開(kāi)始購買彩票時，第一(yī)次沒有中(zhōng)獎，第二次沒有中(zhōng)獎，随着購買彩票次數的增多，他們對于中(zhōng)獎的信心會逐步增加，或者說他們會産生(shēng)中(zhōng)獎概率逐漸增大(dà)的錯覺。實際上，對于某一(yī)個開(kāi)獎事件而言，中(zhōng)獎對所有參與者機會均等，并不因爲某個人買彩票的次數多，就可以排隊排到前面去(qù)，事實上，所有人都站在同一(yī)起跑線上。 不要以爲隻有彩票市場存在上述賭徒心态，我(wǒ)們看看中(zhōng)國證券市場，大(dà)量的低價的垃圾股尤其期權、權證等不是照樣有大(dà)批追捧者。不知(zhī)道大(dà)家對曾經的權證還有沒有印象。“038002，6月13日還有4毛錢，兩天之後就已經是0.295”，中(zhōng)國建銀投資(zī)證券福州營業部的王岩說，“今年8、9月，像寶鋼、萬科這些權證，有可能一(yī)分(fēn)錢都不值”。這是曾經權證還在市場上交易時的一(yī)篇報道。曾經權證一(yī)路下(xià)跌，從幾塊錢跌到幾毛錢的時候，亦有很多投資(zī)者賭反彈，大(dà)舉買入，最後隻能眼睜睜看着這些權證變成一(yī)分(fēn)不值的廢紙(zhǐ)。 近年來證券市場的賭徒主要瞄準了低價股，上圖是7月30日低價股交易情況。像*ST雛鷹由于股價低于1元錢，退市已經幾乎闆上釘釘，當天還有1271萬資(zī)金在買入，除了部分(fēn)資(zī)金賭未來幾年重新上市外(wài)，相信有一(yī)些賭徒心态的投資(zī)者在賭股票不退市或有解決退市的方法。其他1元以内的股票都是“披星戴帽”，同樣不缺乏追捧者，多的三千多萬成交額，少的也有一(yī)千多萬。比起成熟市場低價股尤其是頻(pín)臨退市股票無人問津經常會零成交，不得不感慨A股市場富有賭徒心态的韭菜之多。 綜上所述，賭徒心态産生(shēng)的兩個主要緣由：一(yī)是效用不同造成對投資(zī)品種價值的偏差，高回報對低收入人群的效用要遠遠大(dà)于高收入人群，因此低收入人群更願意爲高回報賭一(yī)把；二是概率認知(zhī)偏差對投資(zī)決策行爲的影響，概率認知(zhī)偏差一(yī)方面是人們在想掙錢的時候會高估小(xiǎo)概率事件，另一(yī)方面對概率的錯誤理解認爲概率具有某種累計效應。正是這兩大(dà)因素的疊加，才造成衆多不理性投資(zī)行爲的長期存在。 下(xià)一(yī)期我(wǒ)們會繼續介紹價值的本源與價格的産生(shēng)。大(dà)家有意見可以在下(xià)面留言拍磚，覺得文章不錯請多多點贊轉發，同時歡迎關注我(wǒ)們的公衆号，敬請期待。
